Question

已知函數y=2x與y=在第一象限的交點為A，直線y=x+b經過點A并交x軸于點B，求點B的坐標．

Answer 1

解：根據題意得，
解得x=±2，y=±4，
因為交點A在第一象限，所以交點A（2，4），
把點A代入y=x+b，得b=，
所以直線y=x+，
當y=0時，x=-1，所以B（-1，0）．
分析：先把y=2x與y=聯立方程組解得點A坐標，再代入y=x+b，得b=，所以直線y=x+，再求點B坐標即可．
點評：本題綜合考查反比例函數與方程組的相關知識點．先由點的坐標求函數解析式，然后解由解析式組成的方程組求出交點的坐標，體現了數形結合的思想．要掌握解由解析式組成的方程組求出交點的坐標這種方法．