Question

某種化肥在縣城里的甲、乙兩個生產資料門市部均有銷售，現了解到該種化肥在甲、乙兩個門市部的標價均為600元/噸，但都有一定的優惠政策，甲門市部是第一噸按標價收費，超出部分每噸優惠25%；乙門市部每噸優惠20%出售．
（1）寫出甲門市部每次交易的銷售額y₁（元）與銷量x（噸）之間的函數關系式及乙門市部每次交易的銷售額y₂（元）與銷量x（噸）之間的函數關系式；
（2）種糧大戶張某想一次購買此種化肥4噸，李某想一次購買此種化肥8噸，他們到哪個門市部購買省錢，請給他們分別提出合理建議．

Answer 1

分析：現根據題意可得出兩個函數的解析式．再把x的值代入兩個解析式，求出y的值進行比較，哪個少就到哪個門市部買．或畫出圖象可直觀看出，圖象位于上方的貴，位于下方的便宜．得出：x＞5，到甲便宜，x＜5，到乙便宜，x=5，價錢一樣．

解答：解：（1）y₁=600+600（1-25%）（x-1）
=450x+150，y₂=600（1-20%）x=480x；

（2）方法一：將x=4，分別代入兩個解析式得：

y1=1950 y2=1920 y1＞y2

建議張某到乙門市部購買；
將x=8，分別代入兩個解析式得：

y1=3750 y2=3840 y1＜y2

建議李某到甲門市部購買．
方法二：450x+150=480x，x=5
分析圖可得如下建議：張某買4噸，4＜5，應到乙門市部購買，李某買8噸，8＞5，應到甲門市部購買．

點評：能熟練地通過圖象分析，同一個坐標系內，圖象位于上方的貴，位于下方的便宜．得出：x＞5，到甲便宜，x＜5，到乙便宜，x=5，價錢一樣．