Question

如圖，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，連接OE．

(1)求證：△AOD≌△DOC；
(2)求∠AEO的度數(shù)．

Answer 1

通過(guò)兩邊夾一角得出三角形全等；90

解析試題分析：（1）證明：在△AOB和△COD中，
∵∠B＝∠C，∠AOB=∠DOC，AB=DC，
∴△AOB≌△COD（AAS）。
（2）∵△AOB≌△COD，
∴AO=DO。
∵E是AD的中點(diǎn)，
∴OE⊥AD。
∴∠AEO=90°。
考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)和判定
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．