Question

【題目】如圖， ，以點A為圓心，1為半徑畫與OA的延長線交于點C，過點A畫OA的垂線，垂線與的一個交點為B，連接BC

線段BC的長等于______；

請在圖中按下列要求逐一操作，并回答問題：

以點______為圓心，以線段______的長為半徑畫弧，與射線BA交于點D，使線段OD的長等于

連OD，在OD上畫出點P，使OP的長等于，請寫出畫法，并說明理由．

Answer 1

【答案】 A BC

【解析】分析：

（1）由題意易得∠BAC=90°，AC=AB=1，由此即可在Rt△ABC中由勾股定理解得BC的長；

（2）①由題意易得∠OAC=90°，結合OA=2，OD=，在Rt△OAD中解得AD==BC，由此即可得到本題各空的答案；②由題意可得：OA=2，OC=3，OP=，OD=，由此可得：OA:OC=OP:OD，從而可得AP∥CD，由此可知：只需過點A作CD的平行線AP交OD于點P即可.

詳解：

（1）在中， ，

∴．

故答案為： ．

（2）①在中， ，

∴．

∴以點A為圓心，以線段BC的長為半徑畫弧，與射線BA交于點D，即可使線段OD的長等于．

依此畫出圖形，如圖1所示．

故答案為：A；BC．

②∵，

∴，

∴．

故作法如下：

連接CD，過點A作交OD于點點即是所要找的點．

依此畫出圖形，如圖2所示．