Question

王強在一次高爾夫球的練習中，在某處擊球，球飛行的路線滿足拋物線，其中y（m）是球飛行的高度，x（m）是球飛出的水平距離，結果球離球洞的水平距離還有2m。
（1）寫出拋物線的開口方向、頂點坐標、對稱軸；
（2）請寫出球飛行的最大水平距離；
（3）若王強再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進洞，則球飛行路線應滿足怎樣的拋物線，求出其解析式。

Answer 1

解：（1）開口向下，頂點坐標為，對稱軸為x=4；  
（2）令y=0得，
解得：_x1=0，x₂=8，
∴球飛行的最大水平距離為8m；
（3）要讓球剛好進洞而飛行的最大高度不變，則球飛行的最大水平距離為10m，
∴拋物線的對稱軸為x=5，頂點為，
此時對應的拋物線的解析式為，
又∵點（0，0）在此拋物線上，
∴
∴a=
∴，
即。