Question

如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4．AB=2，CD=2

2

．
（1）請你判斷這個梯形是直角梯形嗎？說說你的理由．
（2）請你把梯形ABCD分成四個全等的梯形．（圖2供畫圖用）

Answer 1

（1）過點D作DE∥AB，交BC于E，則∠B=∠DEC．
∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴DE=AB=2，BE=AD=2，
∴EC=BC-BE=4-2=2．
∵EC²+DE²=4+4=8=CD²，
∴∠DEC=90°，
∴∠B=∠DEC=90°，
∴梯形ABCD是直角梯形；

（2）分法如下圖：