Question

【題目】如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形，取BC邊中點E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的周長記作C1；取BE中點E1 ， 作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1 ， 它的周長記作C2 ． 照此規律作下去，則C2015=

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵E是BC的中點，ED∥AB，
∴DE是△ABC的中位線，
∴DE=AB= ， AD=AC= ，
∵EF∥AC，
∴四邊形EDAF是菱形，
∴C1=4×；
同理求得：C2=4×；
…
Cn=4× ，
∴C2015=4×= ．
所以答案是： ．
【考點精析】關于本題考查的平行四邊形的判定，需要了解兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形才能得出正確答案．