Question

【題目】如圖，圓O的直徑為10 cm，兩條直徑AB，CD相交成90°角，∠AOE＝50°，OF是∠BOE的平分線．

(1)求圓心角∠COF的度數(shù)；

(2)求扇形COF的面積．

Answer 1

【答案】(1)25°;(2) cm.

【解析】

(1)由已知可得∠AOB=180°，求出∠BOE=130°.由OF是∠BOE的平分線，得∠BOF=∠BOE=65°，由直角定義得∠COF=90°－65°=25°.

(2)扇形COF的面積=25π×=π(cm2)．

解：(1)∵∠AOB=180°，∠AOE=50°，

∴∠BOE=130°.

∵OF是∠BOE的平分線，

∴∠BOF=∠BOE=65°.

∵兩條直徑AB，CD相交成90°角，

∴∠COF=90°－65°=25°.

(2)∵⊙O的面積=52×π=25π，

∴扇形COF的面積=25π×=π(cm2)．