Question

在一個(gè)大圓內(nèi)按如圖所示的方式放置四個(gè)同樣大小的圓，四個(gè)小圓都過同一點(diǎn)，且每個(gè)小圓都與大圓相切，若大圓直徑為2，則圖中陰影部分的面積是（　　）

A． π 2 -1

B．π-1

C． π 2 +1

D．π+1

Answer 1

如圖：設(shè)其中一個(gè)小圓的圓心為C，
根據(jù)題意得：∠ACB=90°，
∵大圓直徑為2，
∴⊙C的半徑為

1

2

，
∴S_弓形AB=S_扇形ACB-S_△ACB=

90

360

π×（

1

2

）²-

1

2

×

1

2

×

1

2

=

1

16

π-

1

8

，
∴S_陰影=8S_弓形AB=

π

2

-1．
故選A．