Question

如圖，方格紙中每一個小正方形的邊長均為1．
（1）請你在圖中畫出以小正方形的頂點為端點且長度為5的所有線段；
（2）請你在圖中畫出以小正方形的頂點為端點且長度為無理數的一條線段AB，并說說你這樣畫的理由．

Answer 1

分析：（1）直角邊是3和4的直角三角形的斜邊長為5；
（2）運用勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方就可以畫出線段AB．

解答：解：（1）由題意得所畫的線段如圖：

∴AC，AF，DE，DG的長度為5的線段．
（2）如圖1，線段AB的長度是無理數．
∵小正方形的邊長為1，
∴AO=4，BO=2．
在Rt△AOB中，由勾股定理，得
AB=

16+4

=2

5

，
∴AB的長是無理數．

點評：本題考查了勾股定理的知識的運用，注意熟練掌握勾股定理的內容，屬于基礎題．