Question

某公司經銷某品牌運動鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25﹪，設每雙鞋的成本價為元.

(1)試求的值；

(2)為了擴大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據市場調查，若每年投入廣告費為(萬元)時，產品的年銷售量將是原銷售量的倍，且與之間的關系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．

①根據圖象提供的信息，求與之間的函數關系式；

②求年利潤(萬元)與廣告費(萬元)之間的函數關系式,并請回答廣告費(萬元)在什么范圍內，公司獲得的年利潤(萬元)隨廣告費的增大而增多？

（注:年利潤＝年銷售總額－成本費－廣告費）

 

Answer 1

【答案】

解：（1）（元）         

（2）依題意，設與之間的函數關系式為：    

∴                                 

（3）

   

              

     ∴當時，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增多．

【解析】圖象滿足的函數關系式既不是直線解析式，因為2-0=4-2，但是1.36-1≠1.64-1.36；也不是反比例函數解析式，只能屬于拋物線解析式了．由年利潤S=年銷售總額-成本費-廣告費，列出二次函數解析式，利用性質解答題目的問題．