Question

如圖△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉后，能與△ACP′重合，已知AP=3，則PP′的長度是（　　）

• A．3
• B．3

  2

• C．5

  2

• D．4

Answer 1

分析：根據旋轉前后的圖形全等，即可得出△APP'等腰直角三角形，再根據等腰直角三角形的性質，進行計算即可．

解答：解：∵△ACP′是由△ABP繞點A逆時針旋轉后得到的，
∴△ACP′≌△ABP，
∴AP=AP′，∠BAP=∠CAP′．
∵∠BAC=90°，
∴∠PAP′=90°，
故可得出△APP'是等腰直角三角形，
又∵AP=3，
∴PP′=3

2

．
故選B．

點評：此題考查了旋轉的性質，解答本題的關鍵是掌握旋轉前后對應邊相等、對應角相等，另外要掌握等腰三角形的性質，難度一般．