【題目】在平面直角坐標系xOy中，若拋物線
頂點A的橫坐標是
，且與y軸交于點
，點P為拋物線上一點．
求拋物線的表達式；
若將拋物線向下平移4個單位，點P平移后的對應(yīng)點為
如果
，求點Q的坐標．
【答案】
為
；
點Q的坐標為
或
．
【解析】
依據(jù)拋物線的對稱軸方程可求得b的值，然后將點B的坐標代入線
可求得c的值,即可求得拋物線的表達式；由平移后拋物線的頂點在x軸上可求得平移的方向和距離，故此
，然后由點
，
軸可得到點Q和P關(guān)于x對稱，可求得點Q的縱坐標，將點Q的縱坐標代入平移后的解析式可求得對應(yīng)的x的值，則可得到點Q的坐標．
拋物線
頂點A的橫坐標是
，
，即
，解得
．
．
將
代入得：
，
拋物線的解析式為．
拋物線向下平移了4個單位．
平移后拋物線的解析式為
，
．
，
點O在PQ的垂直平分線上．
又
軸，
點Q與點P關(guān)于x軸對稱．
點Q的縱坐標為
．
將
代入得：
，解得：
或
．
點Q的坐標為或．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】兩個一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a（a，b為常數(shù)，且ab≠0），它們在同一個坐標系中的圖象可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣
x+3分別交y軸，x軸于A、B兩點，點C在線段AB上，連接OC，且OC＝BC．（1）求線段AC的長度；
（2）如圖2，點D的坐標為（﹣
，0），過D作DE⊥BO交直線y＝﹣x+3于點E．動點N在x軸上從點D向終點O勻速運動，同時動點M在直線＝﹣x+3上從某一點向終點G（2，1）勻速運動，當點N運動到線段DO中點時，點M恰好與點A重合，且它們同時到達終點．
i）當點M在線段EG上時，設(shè)EM＝s、DN＝t，求s與t之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；
ii）在i）的基礎(chǔ)上，連接MN，過點O作OF⊥AB于點F，當MN與△OFC的一邊平行時，求所有滿足條件的s的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某超市的某種商品一周內(nèi)每天的進價與售價信息和實際每天的銷售量情況如圖表所示:
進價與售價折線圖(單位：元/斤)
實際銷售量表(單位：斤)
日期 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
銷售量 | 30 | 40 | 35 | 30 | 50 | 60 | 50 |
則下列推斷不合理的是( )
A. 該商品周一的利潤最小
B. 該商品周日的利潤最大
C. 由一周中的該商品每天售價組成的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4(元/斤)
D. 由一周中的該商品每天進價組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3(元/斤)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某地計劃用120～180天（含120與180天）的時間建設(shè)一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米
（1）設(shè)平均每天的工作量為x（單位：萬米），用
來表示運輸公司完成任務(wù)所需的時間，并寫出x的取值范圍．
（2）由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石方是原計劃的1.2倍，工期比原計劃減少了24天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少米？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，MN是一條東西方向的海岸線，在海岸線上的A處測得一海島在南偏西32°的方向上，向東走過780米后到達B處，測得海島在南偏西37°的方向，求小島到海岸線的距離．
（參考數(shù)據(jù)：tan37°= cot53°≈0.755，cot37°= tan53°≈1.327，tan32°= cot58°≈0.625，cot32°= tan58°≈1.600．）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過坐標原點，與x軸交于點A（﹣4，0）．
（1）該二次函數(shù)的關(guān)系式是 ，頂點坐標 ．
（2）根據(jù)圖象回答：當x滿足 時，y＞0；
（3）在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點P的坐標 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．
（1）求點A、C的坐標；
（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖②）；
（3）在坐標平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
的圖象交于點A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）兩點．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．
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