【題目】二次函數
的圖象如圖所示，下列結論：①
，②
，③
，④
，⑤
（m為實數），正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】D
【解析】
根據對稱軸在y軸左側及圖象與y軸交于y負半軸可得ab同號，c＜0，進而可得abc＜0，可判定①正確；由拋物線與x軸有兩個交點可得b2-4ac＞0，可判定②錯誤；由圖象可知x=-2時，y＜0，可判定③正確；根據圖象可知x=1時，y＞0，x=-1時，y＜0，可得（a+b+c）（a-b+c）＜0，可判定④正確；由x=-1時二次函數的最小值為-3可得
時，
，即可得出
，可判定⑤正確；綜上即可得答案．
①∵由拋物線的對稱軸在
軸的左側，
∴
同號，即ab＞0，
∵拋物線與軸交于負半軸，
∴c<0，
∴
；故結論①正確；
②∵拋物線與
軸有兩個交點，
∴
，
∴
，故結論②錯誤；
③由圖象知當
時，
，故結論③正確；
④由圖象知：當
時，
；當
時，
；
∴
，即
；
∴
．故結論④正確．
⑤由圖象知：x=-1時，二次函數y=ax2+bx+c的最小值為
，
∴當時，，
，
，
故結論⑤正確；
綜上所述：正確的結論有①③④⑤，共4個，
故選D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一圓柱鐵桶內底面的點
處有一飛蟲，在其上邊沿的點
處有一面包殘渣，已知
是點正下方的桶內底面上一點，已知劣弧
的長為
，鐵桶的底面直徑為
，桶高為60cm，則該飛蟲從點到達的最短路徑是____________cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與探究
如圖，拋物線
與
軸交于
兩點，與
軸交于點
．點
是射線
上一點，過點作直線
，與軸右側的拋物線交于點
．點從點
出發，沿射線以每秒1個單位長度的速度向右運動，設點運動的時間為t秒．請解答下列問題：
(1)求直線AC的表達式與點
的坐標；
(2)在點運動的過程中，若以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，求運動的時間
；
(3)設點
與點關于直線
對稱，
①點的坐標為 (用含的代數式表示，結果需化簡)；
②當點落在拋物線的對稱軸上且點在線段上時，在平面內是否存在點F，使得以點，，，F為頂點的四邊形為菱形?若存在，請求出此時點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形ABCD中，點E是AD邊上一點，連接CE，交對角線BD于點F，過點A作AB的垂線交BD的延長線于點G，過B作BH垂直于CE，垂足為點H，交CD于點P，2∠1+∠2＝90°．
（1）若PH＝2，BH＝4，求PC的長；
（2）若BC＝FC，求證：GF＝
PC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）當點D在什么位置時，四邊形ADCE是矩形，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O中，AC為直徑，MA，MB分別切⊙O于點A，B，∠BAC＝25°，則∠AMB的大小為（ ）
A. 25°B. 30°C. 45°D. 50°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校想知道九年級學生對我國倡導的“一帶一路”的了解程度，隨機抽取部分九年級學生進行問卷調查，問卷設有4個選項（每位被調查的學生必選且只選一項）：A．非常了解．B．了解．C．知道一點．D．完全不知道．將調查的結果繪制如下兩幅不完整的統計圖，請根據兩幅統計圖中的信息，解答下列問題：
（1）求本次共調查了多少學生？
（2）補全條形統計圖；
（3）該校九年級共有600名學生，請你估計“了解”的學生約有多少名？
（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，所有正三角形的一邊平行于
軸，一頂點在
軸上，從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用
表示，其中
與軸、底邊與
與
、…均相距一個單位，則頂點
的坐標是__________，
的坐標是__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，點D為頂點，連接BD，CD，拋物線的對稱軸與x軸交與點E．
（1）求拋物線解析式及點D的坐標；
（2）G是拋物線上B，D之間的一點，且S四邊形CDGB＝4S△DGB，求出G點坐標；
（3）在拋物線上B，D之間是否存在一點M，過點M作MN⊥CD，交直線CD于點N，使以C，M，N為頂點的三角形與△BDE相似？若存在，求出滿足條件的點M的坐標，若不存在，請說明理由．
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