Question

為了普及環保知識，增強環保意識，某中學組織了環保知識競賽活動，初中三年級根據預選成績選出了3名同學甲、乙、丙參加決賽，決賽要進行十次測試，三名選手的決賽成績（滿分為100分）如下表所示：

	決賽成績（單位：分）
甲	80　 86　 74　 80　 80　 88　 88　 89　 91　 99
乙	85　 85　 87　 97　 85　 76　 88　 77　 87　 88
丙	82　 80　 78　 78　 81　 96　 97　 88　 89　 86

（1）請你填寫下表：

	平均數	眾數	中位數
甲	85.5		87
乙	85.5	85
丙			84

（2）請從以下兩個不同的角度對三個同學的決賽成績進行分析：
①從平均數和眾數相結合看，分析哪個同學成績好些；
②從平均數和中位數相結合看，分析哪個同學成績好些．
（3）如果在參加決賽的三名選手中選出1人參加市各中學總決賽，你認為哪個同學比較合適？并說明理由．

Answer 1

（1）平均數：85.5；眾數80，78；中位數86
（2）①∵平均數都相同，乙的眾數最高，∴乙的成績好一些；
②∵平均數都相同，甲的中位數最高，∴甲的成績好一些．
（3）應選甲，理由是：
①中位數高說明有一半次數的分數在8（7分）以上，乙和丙達不到；
②從各次考試成績可以看出，甲對環保知識很了解，成績從第三次后一直在進步，說明甲平時重視環保知識，并且目前正在收集學習環保知識，他的知識面也越來越廣．乙和丙后階段成績進步不夠特出．
分析：（1）平均數的計算方法是求出所有數據的和，然后除以數據的總個數．對于中位數，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數（或最中間的兩個數）即可，本題是最中間兩個數的平均數．對于眾數是出現次數最多的數據；
（2）可由（1）得出的表格，將三個年級的平均數，眾數和中位數進行比較即可得出正確的結論；
（3）都抽取3人參加比賽，因此只需比較這三個年級前三名的成績及其平均數即可．
點評：本題考查的是平均數、眾數和中位數；弄清平均數、眾數和中位數的定義和它們之間的區別是解題的關鍵．