Question

如圖，在鈍角△ABC中，點D，E分別是邊AC，BC的中點，且DA=DE，那么下列結論錯誤的是（　　）

A．∠1=∠2

B．∠1=∠3

C．∠B=∠C

D．∠3=∠B

Answer 1

∵點D，E分別是邊AC，BC的中點，
∴DE是△ABC的中位線，則DE∥AB，
∴∠1=∠3
∵DA=DE
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2=∠3
又∵AD=DE=DC
∴∠2+∠C=∠3+∠DEC
∴∠AEC=90°
∴△ABE≌△ACE
∴∠B=∠C
∴結論錯誤的是∠3=∠B
故選D．