Question

【題目】如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的立體圖形，例如第（1）個圖形由1個正方體疊成，第（2）個圖形由4個正方體疊成，第（3）個圖形由10個正方體疊成，依次規(guī)律，第（6）個圖形由（　　）個正方體疊成．

……

A. 36 B. 37 C. 56 D. 84

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：根據(jù)圖形的變換規(guī)律，可知第n個圖形中的正方體的個數(shù)為1+3+6+…+，據(jù)此可得第（6）個圖形中正方體的個數(shù)．

解：由圖可得：

第(1)個圖形中正方體的個數(shù)為1；

第(2)個圖形中正方體的個數(shù)為1+3=4；

第(3)個圖形中正方體的個數(shù)為1+3+6=10；

第(4)個圖形中正方體的個數(shù)為1+3+6+10=20；

故第n個圖形中的正方體的個數(shù)為1+3+6+…+，

∴第(5)個圖形中正方體的個數(shù)為1+3+6+10+15=35；

第(6)個圖形中正方體的個數(shù)為1+3+6+10+15+21=56；

故選：C.