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【題目】我國古代數學家趙爽的勾股方圓圖是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形(如圖所示),如果大正方形的面積是25,小正方形的面積是1,直角三角形的兩直角邊分別是a和b,那么(a+b)2的值為(

A.49 B.25 C.13 D.1

【答案】A

【解析】

試題分析:根據正方形的面積公式以及勾股定理,結合圖形進行分析發現:大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25,也就是兩條直角邊的平方和是25,四個直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=24.根據完全平方公式即可求解. 由于大正方形的面積25,小正方形的面積是1,

則四個直角三角形的面積和是251=24,即4×ab=24, 即2ab=24,a2+b2=25, 則(a+b)2=25+24=49.

練習冊系列答案
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(1)求拋物線的解析式;

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同步練習冊答案
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