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如圖，在△ABC中，∠ACB=65°，在同一平面內，將△ABC繞點C順時針旋轉到△A′B′C的位置，使得AA′∥BC，則∠BCB′的度數為（　　）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

∵∠ACB=65°，將△ABC繞點C順時針旋轉到△A′B′C的位置，
∴∠B′CA′=65°，AC=A′C，
∴∠CAA′=∠CA′A，
∵AA′∥BC，
∴∠A′AC=∠ACB=65°，
∴∠CA′A=65°，
∴∠ACA′=180°-65°-65°=50°，
∵∠ACB=∠B′CA′=65°，
∴∠ACB-∠B′CA=∠B′CA′-∠B′CA，
∴∠BCB′=∠ACA′=50°，
故選A，

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，陰影部分組成的圖案既關于y軸成軸對稱，又關于坐標原點O成中心對稱，若點A的坐標是（2，1），則點M、N的坐標分別是（　　）

A．M（2，1），N（2，-1）	B．M（2，-1），N（-2，-1）
C．M（-2，1），N（-2，-1）	D．M（-2，1），N（2，-1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，將線段OA繞原點O逆時針旋轉90°，記點A（-1，

）的對應點為A₁，則A₁的坐標為（　　）

A．（

，1）

B．（1，

）

C．（-

，-1）

D．（-1，-

）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，AB=6cm，∠BAC=45°，以點A為中心將△ABC按順時針方向旋轉90°到△ADE的位置，則BD的長是______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在邊長為1個單位的正方形網格中建立平面直角坐標系，△ABC的頂點均在格點上．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）將△A₁B₁C₁向下平移3個單位，畫出平移后的△A₂B₂C₂；
（3）將△A₂B₂C₂繞點C₂順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A₃B₃C₂；并直接寫出點A₃、B₃的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將線段BM繞點B逆時針旋轉得到BN，連接EN，AM，CM．
（1）求證：AM=MC；
（2）若△AMB≌△ENB，求旋轉角的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△AOB的三個頂點均在格點上，點A、B的坐標分別為A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）畫出△AOB繞點O順時針方向旋轉90°后的△A′OB′；
（2）寫出點A′、B′的坐標；
（3）求點A繞點O旋轉到點A′所經過的路徑的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把點A（3，2）繞坐標原點O順時針旋轉90°后，得到與之對應的點A₁，則點A₁的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直線l上擺放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6cm；在△ABC中：∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm；在直角梯形DEFG中：EF∥DG，∠DGF=90°，DG=6cm，DE=4cm，∠EDG=60度．解答下列問題：

（1）旋轉：將△ABC繞點C順時針方向旋轉90°，請你在圖中作出旋轉后的對應圖形△A₁B₁C，并求出AB₁的長度；
（2）翻折：將△A₁B₁C沿過點B₁且與直線l垂直的直線翻折，得到翻折后的對應圖形△A₂B₁C₁，試判定四邊形A₂B₁DE的形狀并說明理由；
（3）平移：將△A₂B₁C₁沿直線l向右平移至△A₃B₂C₂，若設平移的距離為x，△A₃B₂C₂與直角梯形重疊部分的面積為y，當y等于△ABC面積的一半時，x的值是多少．

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