Question

甲、乙兩人組隊參加一次競猜游戲活動，活動中抽到一道選擇題，有A、B、C三個選項，只有選項B是正確答案．甲、乙兩人都不知道正確答案，兩人各任意猜一個答案，若規定兩人答案都正確得3分，兩人中有且只有一個人的答案正確得1分，兩人答案都不正確得0分．回答下列問題：
（1）兩人該題得3分的概率是多少？
（2）兩人該題得1分的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意畫樹狀圖，然后根據樹狀圖求得所有等可能的結果與兩人該題得3分的情況，然后根據概率公式求解即可；
（2）根據（1）中的樹狀圖求得兩人該題得1分的情況，然后根據概率公式求解即可求得兩人該題得1分的概率．
解答：解：畫樹狀圖得：
∴一共有9種等可能的結果；
（1）∵兩人該題得3分的有1種情況，
∴P（得3分）=；

（2）∵兩人該題得1分的有4種情況，
P（得1分）=．
點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情況．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．