Question

【題目】如圖，3×3的方格分為上中下三層，第一層有一枚黑色方塊甲，可在方格A、B、C中移動，第二層有兩枚固定不動的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方格D、E、F中移動，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構成各種拼圖．

（1）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形的概率是 ．
（2）若甲、乙均可在本層移動．
①用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構拼圖是軸對稱圖形的概率．
②黑色方塊所構拼圖是中心對稱圖形的概率.

Answer 1

【答案】
（1）
（2）

①由樹狀圖可知，黑色方塊所構拼圖是軸對稱圖形的概率= ．

②黑色方塊所構拼圖中是中心對稱圖形有兩種情形，

(i)甲在B處，乙在F處，

(ii)甲在C處，乙在E處，

所以黑色方塊所構拼圖是中心對稱圖形的概率是.

【解析】解：（1）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構成的拼圖一共有3種可能，其中有兩種情形是軸對稱圖形，所以若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構成的拼圖是軸對稱圖形的概率是 ．所以答案是 ．（2）②黑色方塊所構拼圖中是中心對稱圖形有兩種情形，①甲在B處，乙在F處，②甲在C處，乙在E處，所以黑色方塊所構拼圖是中心對稱圖形的概率是 ．所以答案是
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解軸對稱圖形的相關知識，掌握兩個完全一樣的圖形關于某條直線對折，如果兩邊能夠完全重合，我們就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就對稱軸，以及對列表法與樹狀圖法的理解，了解當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．