Question

如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點及D，E，F，G，H五個點分別位于小正方形的頂點上．

（1）現以D，E，F，G，H中的三個點為頂點畫三角形，在所畫的三角形中與△ABC不全等但面積相等的三角形是　 　 （只需要填一個三角形）；
（2）先從D，E兩個點中任意取一個點，再從F，G，H三個點中任意取兩個不同的點，以所取的這三個點為頂點畫三角形，求所畫三角形與△ABC面積相等的概率（用畫樹狀圖或列表格求解）．

Answer 1

解：（1）△DFG或△DHF（答案不唯一）。
（2）畫樹狀圖如下：

∵共有6種等可能結果，與與△ABC面積相等的三角形有3種，
∴所畫三角形與△ABC面積相等的概率為。

試題分析：（1）根據三角形等積不全等求解，只要面積為6即可。
（2）根據概率的求法，找準兩點：①全部等可能情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率。