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(本題6分)如圖,在平行四邊形ABCD中,點E是BC邊上的一點,且AB=BE,AE的延長線交DC的延長線于點F,若∠F=56°求∠D的度數.
解：

第22題圖

解：在平行四邊形中

中，

，……1分

………………2分

………………3分

，………………5分
又在平行四邊形

中，

，

………………6分

略

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組圖形中一定相似的圖形是（）

A．有一個角相等的兩個等腰三角形	B．兩鄰邊之比相等的兩個平行四邊形
C．有一個角為60º的兩個菱形	D．兩個矩形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC＝CD，點E在AB上，連接CE．請添加一個適當的條件：，使四邊形AECD為菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

課題:探究能拼成正多邊形的三角形的面積計算公式.
小題1:如圖1,三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝60°，現將六個這樣的三角形（設面積為

）拼成一個六邊形，由于大六邊形三個角都是∠B+∠C=120°,所以由a邊圍成了一個大的正六邊形，其面積可計算出為；由于所圍成的小六邊形的邊長都是，其面積為，由此可得

＝ .
小題2:如圖2, 三角形的三邊長分別為a、b、c，∠A＝120°，試用這樣的三角形拼成一個正三角形(設面積為

),先畫出這個正三角形,再推出

的計算公式;
小題3:推廣:
對于三角形的三邊長分別為a、b、c，當∠A取什么值時,能拼成一個任意正

邊形嗎?如果能,試寫出∠A和三角形的面積

的表達式;如果不能,請簡要說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：□ABCD中，∠BCD的平分線CE交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G.求證：AE=DG.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求證：△CDE是等腰直角三角形；

證明：∵AC⊥AB，BD⊥AB   ∴∠CAE=∠DBE=90°
∵AC= BE，AE=BD    ∴△ACE≌△BED
∴CE=DE且∠ACE=∠BED
∵∠ACE+∠AEC=90° ∴∠AEC+∠BED=90°
∴∠CED=90°        ∴△CED為等腰直角三角形
利用上題的解題思路解答下列問題：
在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為CB，CA延長線上的點，BE與AD的交點為P.
小題1:若BD=AC，AE=CD，在下圖中畫出符合題意的圖形，求出∠APE的度數；
小題2:若AC=BD，CD=AE，則∠APE=__________°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，