Question

拋物線y=x²+4x+3在x軸上截得的線段的長度是

 

．

Answer 1

分析：先設出拋物線與x軸的交點，再根據根與系數的關系求出x₁+x₂及x₁•x₂的值，再由完全平方公式求解即可．

解答：解：設拋物線與x軸的交點為：（x₁，0），（x₂，0），
∵x₁+x₂=-4，x₁•x₂=3，
∴|x₁-x₂|=

(x  1+ x 2) 2-4x  1 x 2

=

4

=2，
∴拋物線y=x²+4x+3在x軸上截得的線段的長度是2．
故答案為：2．

點評：本題考查的是拋物線與x軸的交點問題，能由根與系數的關系得到x₁+x₂及x₁•x₂的值是解答此題的關鍵．