Question

某軟件商店經銷一種銷售成本為每盤30元的益智游戲軟件，根據市場分析，若按每盤40元銷售，一個月能售出600盤；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10盤，商店想在月銷售成本不超過20000元的情況下，使得月銷售利潤達到10000元，銷售單價應定為多少？

Answer 1

【答案】分析：利潤=銷售量×單位利潤．單位利潤為x-30，銷售量為600-10（x-40），據此表示利潤得關系式銷售成本不超過20000元，即進貨不超過20000÷30=666盤．根據利潤表達式求出當利潤是10000時的售價，從而計算銷售量，與進貨量比較得結論．
解答：解：設銷售單價定為x元，根據題意，得
（x-30）[600-10（x-40）]=10000，
x₁=50，x₂=80，
當x=50時，銷售成本為：30×[600-10×（50-40）]=15000＜20000，
當x=80時，銷售成本為：30×[600-10×（80-40）]=6000＜20000．
但本著最節省成本的原則，定價為單價是每件80元最好．
答：銷售單價應定為80元．
點評：本題主要考查一元二次方程的應用，根據每天的利潤=一件的利潤×銷售量，建立函數關系式，借助二次函數解決實際問題是解答本題的關鍵．