【題目】如圖，為了測量某建筑物BC的高度，小明先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地而上向建筑物前進了50m到達D處，此時遇到一斜坡，坡度i=1： 
，沿著斜坡前進20米到達E處測得建筑物頂部的仰角是45°，（坡度i=1： 是指坡面的鉛直高度FE與水平寬度DE的比）．請你計算出該建筑物BC的高度．（取 =1.732，結果精確到0.1m）．
【答案】解：過E作EF⊥AB于F，EG⊥BC與G， 
∵CB⊥AB，
∴四邊形EFBG是矩形，
∴EG=FB，EF=BG，
設CG=x米，
∵∠CEG=45°，
∴FB=EG=CG=x，
∵DE的坡度i=1： 
，
∴∠EDF=30°，
∵DE=20，
∴DF=20cos30°=10 ，BG=EF=20sin30°=10，
∴AB=50+10 +x，BC=x+10，
在Rt△ABC中，
∵∠A=30°，
∴BC=ABtan∠A，
即x+10= 
（50+10 +x），
解得：x≈68.3，
∴BC=7.3米，
答：建筑物BC的高度是78.3米．
【解析】解直角三角形的基本輔助線方法為作垂線，把特殊角或已知三角函數值的角放到直角三角形中，在Rt△ABC中利用tan30°列出方程.
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【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論中不正確的是( )
A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，則有AC∥DE
C. 如果∠2＝30°，則有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C
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【題目】如圖，在直角坐標系中，已知點A(6，0)，又點B(x，y)在第一象限內，且x＋y＝8，設△AOB的面積是S.
(1)寫出S與x之間的函數解析式，并求出x的取值范圍；
(2)畫出(1)中所求函數的圖象．
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【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示．現將△ABC平移，使點A變換為點D，點E、F分別是B、C的對應點．
（1）請畫出平移后的△DEF．
（2）若連接AD、CF，則這兩條線段之間的關系是 ．
（3）畫出△ABC的BC邊上的高AM。
（4）滿足三角形ACP的面積等于三角形ACB的面積的格點P有 個（不和B重合）
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【題目】將連續偶數2，4，6，8，…排成如圖數表．
（1）十字框中的五個數的和與中間的數16有什么關系？
（2）設中間的數為a，用式子表示十字框中的五個數之和；
（3）若十字框中的五數之和為220，求十字框中的正中心的數是多少？
（4）若將十字框上、下、左、右平移，可框住另外的五個數，則十字框中的五個數之和可能等于2010嗎？若可能，寫出這五個數；如不可能，請說明理由．
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【題目】如圖，反映了小明從家里到超市的時間與距離之間關系的一幅圖。
（1）圖中自變量和因變量各是什么？
（2）小明到達超市用了多少時間？超市離家多遠？
（3）分別求小明從家里到超市時的平均速度是多少？返回時的平均速度是多少？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：
（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）畫出與△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標．
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=﹣1，點B的坐標為（1，0），則下列結論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正確的結論有（ ）個．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點．若∠AEF=90°，則一定有（ ）
A.△ADE∽△ECF
B.△BCF∽△AEF
C.△ADE∽△AEF
D.△AEF∽△ABF
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