Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，CA=CB=2，M為CA的中點，在AB上存在一點P，連接PC、PM，則△PMC周長的最小值是（ ）

A.
B.
C. +1
D. +1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：作點C關(guān)于直線AB的對稱點D，連接DM交AB于點P，此時△PCM周長最小．

∵CA=CB，∠ACB=90°，
∴∠BAC=∠B=∠BAD=45°，
在RT△ADM中，∵∠DAM=90°，AD=2，AM=1，
∴DM= = ，
∴此時△PCM的周長為PC+PM+CM=PM+PD+CM= +1．
故選C．
【考點精析】利用軸對稱-最短路線問題對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知已知起點結(jié)點，求最短路徑；與確定起點相反，已知終點結(jié)點，求最短路徑；已知起點和終點，求兩結(jié)點之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑．