Question

已知，關于x的方程．

1.求證：方程一定有兩個不相等的實數根；

2.設方程的兩個實數根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂），若y是關于a的函數，且，求這個函數的解析式；

3.在（2）的條件下，利用函數圖像，求關于a的方程y＋a＋1=0的解

 

Answer 1

 

1.見解析。

2.=

3.

解：（1）△===…………2分

∵a<0，      ∴．…………3分

解析:本題是考查的是一元二次方程的根與系數的關系。

解：（1）△===…………2分

∵a<0，      ∴．…………3分

∴方程一定有兩個不相等的實數根．

（2）=

∴或．…5分

∵a<0，，∴ ………6分

∴=…………7分

（3）如圖，在同一平面直角坐標系中分別畫出和的圖  像．………………..8分

由圖像可得當a<0時，方程方程y＋a＋1=0的解是．