Question

一只不透明的袋子中有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，記下顏色后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出一球記下顏色，請利用表格或樹狀圖分析兩次都是紅球的概率和兩次一紅一白的概率哪個大？

Answer 1

分析：根據題意畫出相應的樹狀圖，找出所有可能的情況個數，進而找出兩次都是紅球及一紅一白的情況個數，即可求出所求的概率大小．

解答：解：根據題意畫出相應的樹狀圖，如圖所示：

所有的可能為：（白，紅），（白，紅），（紅，白），（紅，紅），（紅，白），（紅，紅）共6種，
兩次都為紅的占了2種，一紅一白占了4種，
則P_兩紅=

2

6

=

1

3

，P_一紅一白=

4

6

=

2

3

，
∵

1

3

＜

2

3

，
∴兩次都是紅球的概率比兩次一紅一白的概率小．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖，根據題意畫出相應的樹狀圖是解本題的關鍵．