Question

如圖，已知BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，BD=EC，則△ABD≌△ACE，其依據是（　　）

A．ASA

B．SAS

C．AAS

D．HL

Answer 1

分析：根據垂直定義可得∠BDA=∠AEC=90°，再有公共角∠A和BD=EC可利用AAS定理證明△ABD≌△ACE．

解答：解：∵BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，
∴∠BDA=∠AEC=90°，
在△AEC和△ADB中，

∠A=∠A ∠ADB=∠AEC DB=EC

，
∴△ABD≌△ACE（AAS），
故選：C．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．