【題目】已知坐標平面內的三個點A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面積．
【答案】4．
【解析】
試題過A、B分別作y軸，x軸的垂線，根據“△ABO的面積=矩形OCDE的面積—△ACO的面積—△BEO的面積—△ABD的面積”計算出即可.
試題解析： 解：如圖所示，過A，B分別作y軸，x軸的垂線，垂足為C，E，兩線交于點D，
則C（0，3），D（3，3），E（3，0）．
又因為O（0，0），A（1，3），B（3，1），
所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1，
AD=DC﹣AC=3﹣1=2，
BD=DE﹣BE=3﹣1=2，
則四邊形OCDE的面積為3×3=9，
△ACO和△BEO的面積都為
×3×1=
，
△ABD的面積為×2×2=2，
所以△ABO的面積為9﹣2×﹣2=4．
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【題目】已知一次函數的圖象過M(1,3),N(-2,12)兩點.
(1)求函數的解析式;
(2)試判斷點P(2a,-6a+8)是否在函數的圖象上,并說明理由.
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【題目】某校260名學生參加植樹活動，要求每人植4﹣7棵，活動結束后隨機抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四種類型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵，將各類的人數繪制成扇形圖（如圖（1））和條形圖（如圖（2）），經確認扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯誤． 回答下列問題：
（1）寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由；
（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數、中位數；
（3）在求這20名學生每人植樹量的平均數時，小宇是這樣分析的： 第一步：求平均數的公式是 
= 
；
第二步：在該問題中，n=4，x1=4，x2=5，x3=6，x4=7；
第三步： 
= 
=5.5（份）
①小宇的分析是從哪一步開始出現錯誤的？
②請你幫他計算出正確的平均數，并估計這260名學生共植樹多少棵．
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【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE＝OD，連接AE，BE.
(1)求證：四邊形AEBD是矩形；
(2)當△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形？并說明理由．
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【題目】課本的作業題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請畫示意圖說明剪法．
我們有多少種剪法，圖1是其中的一種方法：
定義：如果兩條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個三角形的三分線．
（1）請你在圖2中用兩種不同的方法畫出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標注每個等腰三角形頂角的度數；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種）
（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設∠C=x°，試畫出示意圖，并求出x所有可能的值．
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【題目】在平面直角坐標中表示下面各點:A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）.
①A點到原點O的距離是________ ．
②將點C向x軸的負方向平移6個單位它與點________重合．
③連接CE，則直線CE與y軸位置關系是________ ．
④點F分別到x、y軸的距離分別是________ ．
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【題目】（本題8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交AB于點F，∠ADC的平分線DG交邊AB于點G．
（1）試說明AF=GB；
（2）請你在已知條件的基礎上再添加一個條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說明理由．
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【題目】萬美服裝店準備購進一批兩種不同型號的衣服，已知若購進A型號的衣服9件，B型號的衣服10件共需1 810元；若購進A型號的衣服12件，B型號的衣服8件共需1 880元．已知銷售一件A型號的衣服可獲利18元，銷售一件B型號的衣服可獲利30元．
(1)求A、B型號衣服的進價各是多少元？
(2)若已知購進的A型號的衣服比B型號衣服的2倍還多4件，且購進的A型號的衣服不多于28件，則該服裝店要想獲得的利潤不少于699元，在這次進貨時可有幾種進貨方案？
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