Question

（2004•濰坊）某校王強、周怡兩運動員在10次百米賽跑訓練中成績如下：（單位：秒）

王強	11.1	10.9	10.9	10.8	10.9	11.0	10.8	10.8	10.9	10.9
周怡	11.0	10.7	10.8	10.9	11.1	11.1	10.7	11.0	10.9	10.8

如果要求你根據這兩名運動員10次的訓練成績選拔1人參加比賽，你認為選擇哪一位比較合適？請說明理由．

Answer 1

【答案】分析：根據方差的定義，方差越小數據越穩定．計算出方差就可以比較出兩位運動員的水平的穩定性．另外，此題也可從眾數角度考慮．
解答：解：∵_王強=（11.1+10.9+10.9+10.8+10.9+11.0+10.8+10.8+10.9+10.9）=10.9（秒）
_周怡=（11.0+10.7+10.8+10.9+11.1+11.1+10.7+11.0+10.9+10.8）=10.9（秒）
∴S²_王強=[（11.1-10.9）²+（10.9-10.9）²+（10.9-10.9）²+（10.8-10.9）²+…+（10.9-10.9）²]=0.094
（秒）²
S²_周怡=[（11.0-10.9）²+（10.7-10.9）²+（10.8-10.9）²+（10.9-10.9）²+（11.1-10.9）²+…+（10.8-10.9）²]=0.149（秒）²
∵S²_王強＜S²_周怡
∴雖然平均時間相同，但是王強水平發揮的穩定性較穩定．
從方差角度看，應選王強參加比賽．
點評：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．