Question

（2013•隨州）正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=-

k2+1

x

（k是常數(shù)且k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：首先判斷出反比例函數(shù)所在象限，再分情況討論正比例函數(shù)y=kx所過象限，進(jìn)而選出答案．

解答：解：反比例函數(shù)y=-

k2+1

x

（k是常數(shù)且k≠0）中-（k²+1）＜0，圖象過第二、四象限，故A、D不合題意，
當(dāng)k＞0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖象過第一、三象限，經(jīng)過原點(diǎn)，故C符合；
當(dāng)k＜0時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的圖象過第二、四象限，經(jīng)過原點(diǎn)，故B不符合；
故選：C．

點(diǎn)評：此題主要考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖象，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)函數(shù)圖象的性質(zhì)．