Question

如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，切點為C，若AB=2

3

cm，OA=2cm，則圖中陰影部分（扇形）的面積為______．

Answer 1

如圖，∵大圓的弦AB是小圓的切線，切點為C，OC是半徑，
∴OC⊥AB，
∴AC=

1

2

AB=

3

cm，
又∵OA=2cm，
∴sin∠AOC=

AC

OA

=

3

2

，
∴∠AOC=60°，∠A=30°，
∴OC=

1

2

OA=1cm，
∴圖中陰影部分（扇形）的面積為：

60π×12

360

=

π

6

（cm²）．
故答案是：

π

6

cm²．