Question

已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象有一個交點的橫坐標是2．

（1）求兩個函數(shù)圖象的交點坐標；

（2）若點，是反比例函數(shù)圖象上的兩點，且，試比較的大小．

Answer 1

解：（1）由題意，得，

解得．

所以正比例函數(shù)的表達式為，反比例函數(shù)的表達式為．

解，得．由，得．

所以兩函數(shù)圖象交點的坐標為（2，2），．

（2）因為反比例函數(shù)的圖象分別在第一、三象限內(nèi)，

的值隨值的增大而減小，

所以當時，．

當時，．

當時，因為，，所以．