Question

如圖，已知AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于點O．
求證：OB=OC．

Answer 1

分析：連接BC，根據SSS推出△ABC≌△DCB，推出∠ACB=∠DBC，根據等角對等邊推出即可．

解答：
證明：連接BC，
∵在△ABC和△DCB中

AB=DC AC=BD BC=BC

∴△ABC≌△DCB（SSS），
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，等腰三角形的判定的應用，注意：全等三角形的對應角相等，對應邊相等．