Question

已知關于x的方程x²＋(3－m)x＋＝0有兩個不相等的實數根，那么m的最大整數值是_______

Answer 1

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方程有兩個不相等的實數根，則根的判別式△＞0，建立關于m的不等式，求得m的取值范圍，再得出m的最大整數值．
解：∵關于x的方程x²+（3-m）x+=0有兩個不相等的實數根，
∴△=b²-4ac=（3-m）²-m²＞0，
解之得m＜，
∴m的最大整數值是1．
本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．
總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．