【題目】如圖，把一個轉盤分成六等份，依次標上數字1、2、3、4、5、6，小明和小芳分別只轉動一次轉盤.小明同學先轉動轉盤，結果指針指向2，接下來小芳轉動轉盤，若把小明和小芳轉動轉盤指針指向的數字分別記作
、
，把、作為點
的橫、縱坐標.
（1）寫出點
所有可能的坐標；
（2）求點在直線
上的概率.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小王家新買的一套住房的建筑平面圖如圖所示（單位：米）．
（1）這套住房的建筑總面積是多少平方米？（用含a，b，c的式子表示）
（2）若a=7.5，b=5，c=6，試求出小王家這套住房的具體面積．
（3）地面裝修要鋪設瓷磚，公司報價是：客廳地面每平方米180元，臥室地面每平方米150元，廚房地面每平方米120元，衛生間地面每平方米85元．在（2）的條件下，小王一共要花多少錢？
（4）這套住房的售價為每平方米4500元，購房時首付款為房價的40%，余款向銀行申請貸款，在（2）的條件下，小王家購買這套住房時向銀行申請貸款的金額是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解決“經過平面上的100個點中的任意兩點最多能畫出多少條直線”這個問題，數學課外興趣小組的同學們討論得出如下方法：當
時，畫出最多直線的條數分別是：
過兩點畫一條直線，三點在原來的基礎上增加一個點，它與原來兩點分別畫一條直線，即增加兩條直線，以此類推，平面上的10個點最多能畫出
條直線.
請你比照上述方法，解決下列問題：（要求作圖分析）
（1）平面上的20條直線最多有多少個交點？
（2）平面上的100條直線最多可以把平面分成多少個部分？平面上
條直線最多可以把平面分成多少個部分？
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【題目】將一副直角三角板按如圖1擺放在直線AD上
直角三角板OBC和直角三角板MON，
，
，
，
，保持三角板OBC不動，將三角板MON繞點O以每秒
的速度順時針方向旋轉t秒
如圖2，
______度用含t的式子表示
；
在旋轉的過程中，是否存在t的值，使
？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
直線AD的位置不變，若在三角板MON開始順時針旋轉的同時，另一個三角板OBC也繞點O以每秒
的速度順時針旋轉．
當
______秒時，
；
請直接寫出在旋轉過程中，
與
的數量關系關系式中不能含
．
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【題目】完成一項工作，如果安排兩個人合做，要
天才能完成.開始先安排一些人做
天后，又增加
人和他們一起做
天，結果完成了這項工作的一半，假設這些人的工作效率相同．
（1）開始安排了多少名工人?
（2）如果要求再用天做完剩余的全部工作，還需要再增加幾人一起做?
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【題目】如圖，將一張直角三角形紙片
沿斜邊
上的中線
剪開，得到
，再將沿
方向平移到
的位置，若從平移開始到點
未到達點
時，
交于點
，
交
于點
，連結
.
(1)試探究
的形狀，請說明理由；
(2)當四邊形
為菱形時，判斷與
是否全等，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學問題：用邊長相等的正三角形、正方形和正六邊形能否進行平面圖形的鑲嵌？
問題探究：為了解決上述數學問題，我們采用分類討論的思想方法去進行探究．
探究一：從正三角形、正方形和正六邊形中任選一種圖形，能否進行平面圖形的鑲嵌？
第一類：選正三角形．因為正三角形的每一個內角是60°，所以在鑲嵌平面時，圍繞某一點有6個正三角形的內角可以拼成一個周角，所以用正三角形可以進行平面圖形的鑲嵌．
第二類：選正方形．因為正方形的每一個內角是90°，所以在鑲嵌平面時，圍繞某一點有4個正方形的內角可以拼成一個周角，所以用正方形也可以進行平面圖形的鑲嵌．
第三類：選正六邊形．(仿照上述方法，寫出探究過程及結論)
探究二：從正三角形、正方形和正六邊形中任選兩種圖形，能否進行平面圖形的鑲嵌？
第四類：選正三角形和正方形
在鑲嵌平面時，設圍繞某一點有x個正三角形和y個正方形的內角可以拼成個周角．根據題意，可得方程
60x+90y＝360
整理，得2x+3y＝12．
我們可以找到唯一組適合方程的正整數解為
.
鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著3個正三角形和2個正方形的內角可以拼成一個周角，所以用正三角形和正方形可以進行平面鑲嵌
第五類：選正三角形和正六邊形．(仿照上述方法，寫出探究過程及結論)
第六類：選正方形和正六邊形，(不寫探究過程，只寫出結論)
探究三：用正三角形、正方形和正六邊形三種圖形是否可以鑲嵌平面？
第七類：選正三角形、正方形和正六邊形三種圖形．(不寫探究過程，只寫結論)，
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