Question

若、（<），是關(guān)于x的方程（x-a）(x-b)=1（a<b）的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)、，a、b的大小關(guān)系為（     ）.

A、＜＜ a＜b    B、＜a＜＜b    C、＜a＜b＜   D、a＜＜b＜

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：解答此題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合，由四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)來判斷。首先把,化為一元二次方程的一般形式為，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得.，.所以.利用數(shù)形結(jié)合把在數(shù)軸上表示出來，可能有兩種情況。如圖1、圖2所示，即以為端點(diǎn)和以為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)重合，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2014031605450034575763/SYS201403160545392676430625_DA.files/image014.png">，所以，即.根據(jù)，可知，、分別位于的左右兩側(cè)（如圖1）由此可得.故選.

考點(diǎn)：1、根與系數(shù)的關(guān)系.2、利用數(shù)形結(jié)合比較數(shù)的大小。