Question

如圖，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，則∠DBC=

36°

．

Answer 1

分析：根據在等腰△ABC中，∠A=36°，利用三角形內角和定理求出∠ABC=∠ACB=72°，再根據BD平分∠ABC，利用角平分線的定義即可求出∠DBC．

解答：解：∵在等腰△ABC中，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=

1

2

（180-36）=72°，
∵BD平分∠B交AC于點D，
∴∠ABD=∠DBC=

1

2

∠B=

1

2

×72=36°．
故答案為：36°．

點評：此題主要考查學生對等腰三角形的性質和三角形內角和定理等知識點，難度不大，屬于基礎題，要求學生應熟練掌握．