【題目】如圖，菱形ABCD中，點M、N分別在AD，BC上，且AM＝CN，MN與AC交于點O，連接DO，若∠BAC＝28°，則∠ODC＝_____．
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【題目】如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點，點A在點B的左邊，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，且A（﹣6，0），D（﹣2，﹣8）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是直線AC下方的拋物線上一動點，不與點A、C重合，求過點P作x軸的垂線交于AC于點E，求線段PE的最大值及P點坐標；
（3）在拋物線的對稱軸上足否存在點M，使得△ACM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖所示，一拱橋的截面呈拋物線形狀，拋物線兩端點與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，拱橋與水面的最大距離是5m，橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m景觀燈．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，BD=DC，過點D作DE⊥AC，垂足為E，⊙O經過A，B，D三點．
（1）求證：AB是⊙O的直徑；
（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并加以證明；
（3）若⊙O的半徑為3，∠BAC=60°，求DE的長．
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【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標軸上，點A的坐標為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點B，C兩點，且與x軸的一個交點為D（﹣2，0），點P是線段CB上的動點，設CP=t（0＜t＜10）．
（1）請直接寫出B、C兩點的坐標及拋物線的解析式；
（2）過點P作PE⊥BC，交拋物線于點E，連接BE，當t為何值時，∠PBE=∠OCD？
（3）點Q是x軸上的動點，過點P作PM∥BQ，交CQ于點M，作PN∥CQ，交BQ于點N，當四邊形PMQN為正方形時，請求出t的值．
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【題目】已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點E是BC上一點，連接AE．
（1）如圖1，當∠BAE=15°，CE=
時，求AB的長．
（2）如圖2，延長BC至D，使DC=BC，將線段AE繞點A順時針旋轉90°得線段AF，連接DF，過點B作BG⊥BC，交FC的延長線于點G，求證：BG=BE．
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【題目】某校為了解全校學生下學期參加社區活動的情況，學校隨機調查了本校50名學生參加社區活動的次數，并將調查所得的數據整理如下：
活動次數x | 頻數 | 頻率 |
0<x≤3 | 10 | 0.20 |
3<x≤6 | a | 0.24 |
6<x≤9 | 16 | 0.32 |
9<x≤12 | m | b |
12<x≤15 | 4 | 0.08 |
15<x≤18 | 2 | n |
根據以上圖表信息，解答下列問題：
（1）表中a=___，b=___；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的數據）；
（3）若該校共有1500名學生，請估計該校在下學期參加社區活動超過6次的學生有多少人？
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