Question

如圖，AD=AE，AB=AC，∠A=60°，∠C=25°，則∠DOB=

80

度．

Answer 1

分析：先根據題目中所給條件證明△ABE≌△ACD，可得∠B=∠C=25°，也可求出∠ADC的度數，然后根據三角形的外角性質即可求得∠DOB的度數．

解答：解：在△ABE和△ACD中，

AE=AD ∠A=∠A AB=AC

，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠B=∠C=25°，
∵∠A=60°，
∴∠ADC=180°-∠A-∠C=105°，
∵∠ADC=∠DOB+∠B，
則∠DOB=105°-25°=80°．
故答案為：80．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質以及三角形的外角性質，解答本題的關鍵是掌握全等三角形的判定方法，以及全等三角形的性質：對應角相等．