Question

為測量出池塘兩端點A、B的距離，小明在地面上選擇三個點O、D、C，使OA=OC，OB=OD，且點A，O，C和點B，O，D都在一條直線上，小明認為只要量出DC的距離，就能知道AB的距離，你認為小明的做法正確嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：利用“邊角邊”證明△AOB和△COD全等，再根據全等三角形對應邊相等可得AB=CD，從而得解．

解答：解：小明的做法正確．
理由如下：如圖，連接AB，
在△AOB和△COD中，

OA=OC ∠AOB=∠COD OB=OD

，
∴△AOB≌△COD（SAS），
∴CD=AB．

點評：本題考查了全等三角形的應用，主要利用了“邊角邊”判定方法，比較簡單．