Question

在數軸上表示a、b兩數的點如圖所示，化簡|a+b|-|b-a|=

-2a

．

Answer 1

分析：根據數軸上點的位置判斷出a+b與b-a的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并即可得到結果．

解答：解：根據題意得：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴a+b＜0，b-a＜0，
∴|a+b|-|b-a|=-a-b+b-a=-2a．
故答案為：-2a．

點評：此題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．