Question

如圖，△ABC中，DE∥BC，BE與CD相交于點F．如果DF：FC=1：3，那么S_△ADE：S_△ABC等于

1. A.
   1：
2. B.
   1：3
3. C.
   1：9
4. D.
   1：18

Answer 1

C
分析：首先根據DE∥BC得到△DEF∽△CBF和△ADE∽△ABC，然后得到DF：FC=DE：BC=1：3，從而利用相似三角形的面積的比等于相似比的平方得到面積的比即可．
解答：∵DE∥BC，
∴△DEF∽△CBF和△ADE∽△ABC，
∴DF：FC=DE：BC=1：3，
∴S_△ADE：S_△ABC=1：9，
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是了解相似三角形面積的比等于相似比的平方．