Question

用一個半徑為30cm，圓心角為60°的扇形紙片圍成一個圓錐形紙帽，則紙帽的底面圓半徑為

 

cm．

Answer 1

分析：利用扇形弧長公式求得弧長后根據扇形紙片的弧長等于圍成的圓錐的底面周長列出有關的方程求得其底面圓的半徑即可．

解答：解：∵扇形紙片的半徑為30cm，圓心角為60°，
∴其弧長為：

60π×30

180

=10π，
∵扇形紙片的弧長等于圍成的圓錐的底面周長，
∴2πR=10π，
解得R=5．
故答案為：5．

點評：本題考查了圓錐的側面展開圖與圓錐的關系，解題的關鍵是弄清這個關系，這也是同學們學習的難點．