Question

如圖，直線：y₁=kx+b與拋物線：y₂=x²+bx+c交于點A（-2，4），B（8，2）．
（1）求出直線解析式；
（2）求出使y₁＞y₂的x的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）已知了直線圖象上的兩點坐標，即可由待定系數法求得該直線的解析式；
（2）觀察圖象，結合點A、B的坐標找出y₁＞y₂時自變量的取值范圍即可．

解答：解：（1）設直線AB的解析式為：y=kx+b，則有：

-2k+b=4 8k+b=2

，
解得

x=- 1 5 y= 18 5

；
故直線AB的解析式為：y=-

1

5

x+

18

5

．

（2）由兩個函數的圖象可知：當-2＜x＜8時，y₁＞y₂．

點評：此題主要考查了用待定系數法求一次函數解析式的方法，以及通過兩個函數的圖象來判斷不同自變量取值范圍內函數值的變化情況，屬于基礎知識，難度不大．