Question

如圖：為了測量河對岸旗桿AB的高度，在點C處測得頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進20m達到D處，在D點測得旗桿頂端A的仰角為45°，則旗桿AB的高度為

27.3

m．（精確到0.1m）

Answer 1

分析：利用AB表示出BC，BD，根據BC減去BD等于20，即可求得AB長．

解答：解：設AB=xm，
∵在點C處測得頂端A的仰角為30°，
∴AC=2xm，則BC=

(2x)2-x2

=

3

x，
∵在D點測得旗桿頂端A的仰角為45°，
∴AB=BD=xm，
∴CD=BC-BD=（

3

-1）x=20．
解得：x=

20

3 -1

=10（

3

+1）≈27.3（米）．
故答案為：27.3．

點評：本題考查了解直角三角形的應用中的仰角俯角問題，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．