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【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°AC=BCAD平分∠CABBC于點DDE⊥AB,垂足為E,且AB=6cm,則△DEB的周長為( )

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

【答案】B

【解析】試題解析:∵AD平分∠CABBC于點D

∴∠CAD=∠EAD

∵DE⊥AB

∴∠AED=∠C=90

∵AD=AD

∴△ACD≌△AED.(AAS

∴AC=AECD=DE

∵∠C=90°AC=BC

∴∠B=45°

∴DE=BE

∵AC=BCAB=6cm

2BC2=AB2,即BC=

BE=AB-AE=AB-AC=6-3

BC+BE=3+6-3=6cm

∵△DEB的周長=DE+DB+BE=BC+BE=6cm).

故選B.

練習冊系列答案
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(3)小亮又設計了如圖2的窗簾(由一個半圓和兩個四分之一圓組成,半徑相同),請你幫他算一算此時窗戶能射進陽光的面積是否更大?如果更大,那么大多少?(結果保留π)

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同步練習冊答案
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