Question

22、隨著我國經濟的發展，對技術工人的需求量不斷增加．某技工學校2005年秋季招收了600名新生，學校為了了解這600名新生中考成績（成績為整數）的情況，從中隨機抽取部分學生的中考成績進行分析，繪制了下面尚未完成的頻率分布表：

（1）補全上面的頻率分布表；
（2）你從表格信息中能否確定抽取的部分學生的中考成績的眾數落在哪一個小組內？
答：

不能

；（填“能”或“不能”）
（3）從表格信息可知抽取的部分學生的中考成績的中位數在

380.5～390.5

小組內；
（4）在2005年秋季招收的新生中，中考成績在390.5～410.5的新生約有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據的頻率分布表中的頻數累計可得：應填入的頻數為10，根據頻數、頻率的關系可得：對應的頻率為0.12、0.22；頻數之和為50．
（2）眾數是出現次數最多的數據，只根據圖表，不能確定抽取的部分學生的中考成績的眾數落在哪一個小組內；
（3）可知其中位數在380.5～390.5之間；
（4）用樣本估計總體即可．

解答：解：（1）根據的頻率分布表中的頻數累計可得：應填入的頻數為10，頻數相加可得：頻數的合計為50；故可求得6對應的頻率為0.12；11對應的頻率為0.22；
故填：0.12，10，0.22，50；
（2）不能．因為眾數是出現次數最多的數據，而沒有具體的數據．
（3）共有50個數據，第25和第26個數的平均數就是中位數，所以中位數落在380.5～390.5小組內；
（4）數據中，中考成績在390.5～410.5的新生占（0.22+0.08）；
所以有600×（0.22+0.08）=180（人）．
答：中考成績在390.5～410.5的新生約有180人．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．同時對頻率、頻數靈活運用的綜合考查，各小組頻數之和等于數據總和，各小組頻率之和等于1．頻率、頻數的關系，頻率=$frac{頻數}{數據總和}$．